Strategi Dominan Dilema Tahanan di Excel dan Visualisasi Nash Equilibrium

Strategi dominan dilema tahanan di Excel adalah salah satu cara paling efektif untuk memahami konsep game theory yang sering dianggap abstrak. Dengan menggunakan Excel, konsep seperti strategi dominan dan Nash Equilibrium dapat divisualisasikan secara konkret sehingga mudah dipahami oleh mahasiswa, dosen, maupun pembelajar mandiri.

Artikel ini adalah lanjutan dari artikel sebelumnya yang berjudul: Tutorial Cara Membuat Game Dilema Tahanan di Excel Secara Sederhana dan akan membahas strategi dominan dilema tahanan di Excel secara bertahap, mulai dari pengertian dasar, alasan mengapa strategi tertentu selalu dipilih, hingga cara memvisualisasikan Nash Equilibrium langsung di Excel menggunakan conditional formatting. Agar lebih memahami konteksnya, sebaiknya Anda membaca artikel sebelumnya.

Dalam konteks pembelajaran, strategi dominan dilema tahanan di Excel sangat membantu karena pembaca tidak hanya membaca teori, tetapi juga melihat dampaknya secara langsung melalui simulasi angka.

Apa Itu Strategi Dominan dalam Dilema Tahanan?

Sebelum membahas strategi dominan dilema tahanan di Excel, kita perlu memahami apa itu strategi dominan.

Strategi dominan adalah strategi yang selalu memberikan hasil terbaik bagi seorang pemain, apa pun pilihan yang diambil oleh lawannya. Artinya, pemain rasional akan memilih strategi ini tanpa perlu mengetahui keputusan pihak lain.

Dalam dilema tahanan, setiap pemain memiliki dua pilihan:

• O (Kerjasama)
• X (Ingkar)

Yang menarik, dalam permainan ini terdapat strategi dominan yang sama untuk kedua pemain.

Struktur Payoff Dilema Tahanan

Aturan nilai dalam dilema tahanan adalah sebagai berikut:

• O – O → (3,3)
• X – X → (1,1)
• X – O → (5,0)
• O – X → (0,5)

Struktur inilah yang membuat strategi dominan dilema tahanan di Excel menjadi menarik untuk dianalisis. Walaupun kerjasama menghasilkan total nilai tertinggi, keputusan rasional individu justru mengarah pada ingkar.

Kenapa X Selalu Dipilih? (Penjelasan Awam)

Untuk memahami strategi dominan dilema tahanan di Excel, mari kita berpikir seperti pemain rasional.

Jika Lawan Memilih O

• O → dapat 3
• X → dapat 5
  ➡️ Pilih X (lebih besar)

Jika Lawan Memilih X

• O → dapat 0
• X → dapat 1
  ➡️ Pilih X (lebih aman)

Kesimpulan logis:

Apa pun yang dilakukan lawan, memilih X selalu lebih menguntungkan atau setidaknya tidak lebih buruk.

Inilah definisi nyata dari strategi dominan. Oleh karena itu, dalam analisis strategi dominan dilema tahanan di Excel, pilihan X akan selalu muncul sebagai strategi rasional.

Hubungan Strategi Dominan dan Nash Equilibrium

Ketika kedua pemain memiliki strategi dominan yang sama, maka hasil akhirnya akan jatuh pada satu titik yang disebut Nash Equilibrium.

Dalam dilema tahanan:

• Strategi dominan A = X
• Strategi dominan B = X

Maka:

(X, X) adalah Nash Equilibrium

Ini berarti:

• Tidak ada pemain yang diuntungkan jika mengubah strateginya secara sepihak
• Walaupun hasilnya bukan yang terbaik secara kolektif

Pemahaman ini menjadi jauh lebih jelas saat kita mempraktikkan strategi dominan dilema tahanan di Excel.

Membuat Visualisasi Strategi Dominan di Excel

Salah satu keunggulan utama strategi dominan dilema tahanan di Excel adalah kemampuannya untuk divisualisasikan.

Tabel Payoff di Excel

Buat tabel 2×2:

Dari tabel ini, Anda bisa langsung melihat bahwa:

• Baris X selalu lebih menguntungkan bagi A
• Kolom X selalu lebih menguntungkan bagi B

Menandai Nash Equilibrium dengan Conditional Formatting

Untuk memperjelas strategi dominan dilema tahanan di Excel, kita bisa memberi warna khusus pada sel Nash Equilibrium.

Logika Nash Equilibrium

Suatu sel adalah Nash Equilibrium jika:

• Nilai pemain A adalah maksimum di kolom tersebut
• Nilai pemain B adalah maksimum di baris tersebut

Namun, untuk pembelajaran sederhana, kita bisa langsung menandai sel (X,X).

Cara Praktis (Disarankan)

1. Pilih range payoff (C3:D4)
2. Gunakan Conditional Formatting
3. New rule… > Use a formula to determine which cells to format > =AND(ROW()=ROW($D$4);COLUMN()=COLUMN($D$4))
4. Beri warna hijau atau tebal
5. Tambahkan komentar:
   “Nash Equilibrium – Strategi Dominan”

Pendekatan ini sangat efektif dalam menjelaskan strategi dominan dilema tahanan di Excel secara visual.

Menghubungkan dengan Simulasi 20 Ronde

Jika Anda sudah membuat simulasi 20 ronde sebelumnya, hasilnya biasanya menunjukkan:

• Banyak kombinasi X–X
• Total nilai relatif rendah
• Jarang terjadi O–O secara konsisten

Hal ini bukan kesalahan simulasi, melainkan konsekuensi langsung dari strategi dominan dilema tahanan di Excel.

Excel membantu membuktikan bahwa:

Rasionalitas individu tidak selalu menghasilkan hasil sosial terbaik.

Kesalahan Umum dalam Memahami Nash Equilibrium

Banyak pemula mengira bahwa Nash Equilibrium adalah:

• Hasil terbaik
• Kondisi paling adil

Padahal, melalui strategi dominan dilema tahanan di Excel, kita justru belajar bahwa:

• Nash Equilibrium bisa buruk secara kolektif
• Stabil tidak selalu berarti optimal

Inilah pelajaran penting dalam ekonomi dan ilmu sosial.

Manfaat Akademis Menggunakan Excel

Menggunakan Excel untuk menganalisis strategi dominan dilema tahanan di Excel memiliki banyak manfaat:

• Visualisasi konkret untuk mahasiswa
• Mudah digunakan dalam presentasi kelas
• Cocok untuk tugas dan penelitian awal
• Bisa dikembangkan ke repeated game

Excel menjadi jembatan antara teori dan praktik.

Kesimpulan

Strategi dominan dilema tahanan di Excel adalah alat pembelajaran yang sangat efektif untuk memahami game theory. Dengan melihat langsung bahwa strategi X selalu dipilih secara rasional, pembaca dapat memahami mengapa Nash Equilibrium terjadi pada titik (X,X), meskipun hasil tersebut tidak optimal bagi semua pihak. Melalui visualisasi tabel payoff dan penandaan Nash Equilibrium di Excel, konsep yang sebelumnya abstrak menjadi nyata dan mudah dipahami.

Dengan memahami strategi dominan dilema tahanan di Excel, kita belajar bahwa rasionalitas individu dapat menciptakan jebakan kolektif—sebuah pelajaran penting yang relevan tidak hanya di kelas, tetapi juga dalam dunia bisnis dan kehidupan sehari-hari.

Download Template Gratis

Bagi Anda yang ingin mencoba teknik ini secara langsung, kami telah menyiapkan template gratis yang dirancang khusus untuk membantu Anda mempraktikkan Strategi Dominan Dilema Tahanan di Excel dan Visualisasi Nash Equilibrium ini. File Excel bisa didownload melalui tautan berikut:

Atau juga jika ingin mempelajari langkah demi langkah secara visual, bisa kunjungi Youtube Channel Depot Excel. Di sana teman-teman akan melihat bagaimana rumusnya bekerja. Semoga bermanfaat!

—